设数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)在二次函数f(x)=x²+x图像上。

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查看11 | 回复1 | 2013-6-6 20:01:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:∵点(n,sn)在f(x)=x2+x上∴sn=n2+n当n=1时,s1=2当n>=2时s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)∴an=2n∵bn=1/sn=1/n-1/(n+1)∴Tn=[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/n-1/n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)∵2Sn-4200>an2/2∴2(n2+n)-4200>2n2即2n-4200>0∴n>2100而M={2000,2002,2004……2998}∵m∈M∴m=2100,2012,2014……2998设...
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