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已知:ABCD中,角BCD的角平分线CE交边AD与E∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，AE=DG

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查看11 | 回复1 | 2013-6-9 17:26:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AD‖BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED．∴AB=AG，CE=DE（在同一个三角形中，等角对等边）∴AG=DE，∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG．...
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