已知函数f(x)=x^2+aInX+2/X在(1,4)上是减函数求a的取值范围

显示全部楼层 · 2013-6-11 18:41:51

额我也是学生回答不一定完全正确哦但应该不会错！首先你看这个x肯定有定义域因为出现了lnx 所以x＞0它在（1,4）上为减函数说明它的导数在（1,4）上≤0恒成立f'（x）=2x+a/x-2/x^2分母有理化得到2x^3+ax-2/x^2≤0恒成立因为x＞0，所以可以左右都除以x得到a≤-2x^2+2/x，又因为x属于（1,4）所以-2x^2+2/x属于（-3/2，-31）所以a≤-3/2！！！...

已知函数f(x)=x^2+aInX+2/X在(1,4)上是减函数 求a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+aInX+2/X在(1,4)上是减函数求a的取值范围