四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上一点,PE=2EC,

显示全部楼层 · 2013-6-11 22:15:04

（1）因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥BD因为底面ABCD是菱形，所以BD⊥AC所以BD⊥面ACP，所以PC⊥BD设AC，BD交于点OCE=PC/3=2√3/3CE/CO=(2√3/3)/√2=√6/3=AC/PC所以△PAC相似于△OEC所以∠OEC=∠PAC=90°，即PC⊥EO所以PC⊥平面BED（2）取AC的中点O，连接FO，∵F为PC中点，∴FO∥PA且，又PA⊥平面ABCD，∴FO⊥平面ABCD．过O作OG⊥AE于G，则∠FGO就是二面角F﹣AE﹣C的平面角．由作图及题意可得FO=1，，得tan...

千问 · 2013-6-11 22:15:04

第一问：因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥BD因为底面ABCD是菱形，所以BD⊥AC所以BD⊥面ACP，所以PC⊥BD设AC，BD交于点OCE=PC/3=2√3/3CE/CO=(2√3/3)/√2=√6/3=AC/PC所以△PAC相似于△OEC所以∠OEC=∠PAC=90°，即PC⊥EO所以PC⊥平面BED 第二问：作EK⊥AC交...