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求解一道高一数列求和问题！！！

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2 | 2013-6-12 21:22:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

an=2^(n-1)/[(2^(n-1) +1)(2?+1)]=1/[2^(n-1) +1]- 1/(2?+1)Sn=a1+a2+...+an=1/(2^0 +1)-1/(2+1) +1/(2+1)-1/(22+1)+...+1/[2^(n-1) +1]-1/(2?+1)=1/2 -1/(2?+1)本题的关键在于裂项：an=2^(n-1)/[(2^(n-1) +1)(2?+1)]=1/[2^(n-1) +1]- 1/(2?+1)，后面的就简单了，裂项相消就可以了。...

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千问 | 2013-6-12 21:22:53 | 显示全部楼层

该题目可用裂项相消的方法进行处理，由题目，可知An=1/(2^(n-1)+1)-1/(2^n+1),然后你可以从n=1开始，得出Sn=1/2-1/(2^n+1)...

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