求助：对数换底不等式证明

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3 | 2013-6-19 13:09:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

你给出的式子中不含有a！你是高中生，还是大学生呢？可不可以用求导的方法呢？你给出的证明应该是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p),即证明ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)。求导法证明如下：可以转换为证明y=ln(x)/ln(x+p)是增函数（因为n>m时上式成立），即证明y'>0。所以n>m时,ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)成立。方法二：不用求倒数，用放缩法证明。...

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千问 | 2013-6-19 13:09:36 | 显示全部楼层

你式子不对，不等号写反了是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p)等价于logm(n)>log(m+p)(n+p)证明过程：∵n/m>(n+p/m+p))>log(m+p)(n+p/m+p)=log(m+p)(n+p)-1∴logm(n)-1=logm(n/m)>logm(n+p/m+p)>log(m+p)(n+p/m+p)...

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