如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：（1）D是BC

显示全部楼层 · 2013-6-16 13:30:43

（1）∵直径所对的圆周角是直角∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ADC中∵AB=ACAD=AD（HL）∴△ABD≌ADC∴BD=CD∴D是BC的中点（2）∵直径所对的圆周角是直角∴∠AEB=90°∴∠AEB=∠BEC=90°∴∠BEC=∠ADC=90°又∵∠C=∠C∴△BEC∽△ADC（3）∵∠AEB＝∠ADB＝90°＝∠BEC
∠CBE＝∠PBD∴△BDP∽△BEC∴BD/BE＝DP/EC；∵△CAD∽△CBE∴CA/CB＝AD/BE（即AB/AD＝CB/BE＝2BD/BE＝2DP/EC）也即AB/AD＝2DP/...

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证： （1）D是BC

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：（1）D是BC