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求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3....1/根号n+根号n+1 的前几项和Sn,用裂项相消法做

11 |

1 | 2013-6-3 23:55:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个数列可以用裂项法求和，每一项可以写成两项之差，这儿就是分母有理化1/1+根号2＝根号2－11/根号2+根号3＝根号3－1/根号2。。。。。1/根号n+根号n+1 ＝根号n+1－根号n所以各项的和Sn=根号2－1+根号3－1/根号2+...+根号n+1－根号n=根号n+1-1...

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