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已知函数f（x）=x/e^x+[（x-2）e^x]/e^a（a≥2，e≈2.73）⑴当a=2时，证明

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查看11 | 回复1 | 2012-8-9 14:10:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
1： 对f（x）求导，得f'（x）=(x-1)(e^(x-1)-e^(1-x))/e . 其中当 x-1 为正时，e^(x-1)-e^(1-x) 为正，故 f'(x)=正；当 x-1 为负时，e^(x-1)-e^(1-x)为负，故 f'(x)=正；当x-1=0时，f'(x)=0。所以f'(x)在实数区域恒大于零，所以f(x)对应在实数区域为增函数。 2：不等式化简，当1≦x＜2时，e^(2x-a)≦((x-1)^2)/(x-2)，得出等号右式小于等于0，所以a取任意实数都满足条件 ；当x>2时，e^(2x-a)>=((x-1)^2)/(x-2)得到 a≦2x-2ln(x-1)+ln(x-2)；...
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