设数列a1=2 an+1-an=3*2^(n-1) （1）求an的通项公式（2）bn=nan 求bn前n项的和

显示全部楼层 · 2012-8-9 11:03:59

解：1.a(n+1)-an=3×2^(n-1)an-a(n-1)=3×2^(n-2)a(n-1)-a(n-2)=3×2^(n-3)…………a2-a1=3×2^0累加an-a1=3×2^0+3×2^1+...+3×2^(n-2)=3×[2^0+2^1+...+2^(n-2)]=3×1×[2^(n-1) -1]/(2-1)=3×2^(n-1) -3an=a1+3×2^(n-1) -3=2+3×2^(n-1) -3=3×2^(n-1) -1n=1时，a1=3×2^0 -1=3-1=2，同样满足。数列{an}的通项公式为an=3×2^(n-1) -12.bn=nan=3n×2^(n-1) -n前n...

千问 · 2012-8-9 11:03:59

(1) a(n+1)-an=3*2^(n-1) an-a(n-1)=3*2^(n-2) a(n-1)-a(n-2)=3*2^(n-3) ...a2-a1=3*2^0an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-a1=3*2^(n-2) +3*2^(n-3)+...+3*2^0an-a1=3*[2^0 +2^1+.....

设数列a1=2 an+1-an=3*2^(n-1) （1）求an的通项公式 （2）bn=nan 求bn前n项的和

设数列a1=2 an+1-an=3*2^(n-1) （1）求an的通项公式（2）bn=nan 求bn前n项的和