高中数学问题大神给看看

显示全部楼层 · 2012-8-12 23:31:52

解：因为取三点成一个三角形，那么取第一点有n取法，第二点有n-1种，第三点有n-2种，但是当假设1，2，3为三点，那么取1，2，3就会构成一个三角形，但按上面的取法就下列集中重复情况：取1为第一点时，可以取2为第二点，取3为第三点，取1为第一点时，可以取3为第二点，取2为第三点，取2为第一点时，可以取1为第二点，取3为第三点，取2为第一点时，可以取3为第二点，取1为第三点，取3为第一点时，可以取1为第二点，取2为第三点，取3为第一点时，可以取2为第二点，取1为第三点，因此3个点按照上面的取法就要重复6次所以n（n-1）（n-2）/6...

千问 · 2012-8-12 23:31:52

首先想三角形的生成过程，一条线段和不与该线段共线的一点可构成一个三角形，平面内n个点，每个点作为起始端点与其他n-1个点各可连成n-1条线段，共有n(n-1)条，但是线段的两个端点各做了一次起始端点，每条线段被算了两次，故平面内线段总数应为n(n-1)/2问题得到简化，同样的思路，每条线段作为起始边与其他n-2个点各可组成n-2个三角形，共n(n-1...

千问 · 2012-8-12 23:31:52

任意3点不共线就是说任意取3个点就是一个三角形。。就变成每次取3个点可以取多少种取第一个点有n种第二个点就是n-1 种最后一个点事就是n-2种即n（n-1）（n-2）但是这样取出来的点是有顺序的= = 比如abc三个点我用 acb的取法得到的三角形是一样的- - abc的排列有6种= = 所以结果还要除以6...

千问 · 2012-8-12 23:31:52

如果n个点中任意3个点都不在一条直线上，那么任意取3个点都可以组成一个三角形，所以三角形的个数就是C（n,3)=n(n-1)(n-2)/3!=n(n-1)(n-2)/6...

千问 · 2012-8-12 23:31:52

这个可以用排列组合的知识来解释总共有n个点依次取3个点共有n(n-1)(n-2)种组合但是有重复的共有A3的排列重复为3*2*1=6 所以总共有n(n-1)(n-2)/6 个...

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