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过抛物钱y^2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,若/AF/=3,则/BF/等于?过程解析

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1 | 2012-8-14 18:17:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

y2=4x，那么焦点F的坐标为(1，0)若直线的斜率不存在，那么直线方程为x=1，此时两个交点为(1，2)和(1，-2)，此时|AF|=2，不合题意，故舍去。设直线的斜率为k，那么直线的方程为：y=k(x-1)，代入y2=4x中，得：k2x2-(2k+4)x+k2=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1*x2=1.而|AF|=x1+1=3，那么x1=2，所以x2=1/2所以|BF|=x2+1=3/2...

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