应用幂级数性质并且求下列级数和

显示全部楼层 · 2013-6-7 10:17:10

楼主自己的解答，整体的思路是对的，计算过程中和表达上，还不够完善。下面的两张图解，提供了两种构造函数，同一个结果的解答，构造函数的方法可以有很多种。楼主可以自己试试看，若有疑问，欢迎追问。整体的方法是：积分、求导并用。在收敛域内构造一个函数，利用先求导后积分，或者，先积分后求导的方法，将原级数化成公比小于1的无穷等比数列，然后再按照原来积分求导或求导积分的相反次序运算，最后代入x的特殊值得到原级数的收敛值。先积分后求导，一般不出现问题；先求导后积分有时会出现一个积分常数的误差，只要适当选取...

千问 · 2013-6-7 10:17:10

做了一个答案，上传给你，是PDF的，不知道可不可以用。...