第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知圆O1、圆O2相交于M、N两点，P为直线MN上一点，过P的 ...

已知圆O1、圆O2相交于M、N两点，P为直线MN上一点，过P的直线L1，L2分别分别交圆O1于A、B两点，

11 |

1 | 2012-8-14 22:32:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）证明：P是圆O1外一点，过P点的直线PAB和直线PMN分别与圆相交，因此，PA*PB=PM*PN【定理，它的证明很简单】同理，P又是圆O2外一点，过P点的直线PCD与直线PMN分别与圆相交，因此，PC*PD=PM*PN故，PA*PB=PC*PD，也就是，PA/PD=PC/PB，∠CPA=∠BPD（公共角）那么，△CPA∽△BPD，所以，∠PAC=∠PDB，∠PCA=∠PBD，根据四点共圆的判断定理，因此，A,B,C,D四点一定共圆，也就是，四边形ABCD内接一个圆。（2）当两个圆相切时，也就是M和N点重合时，此时记作点E，那么，PA*PB=PE2=PC*PD,因此，我们依然可以...

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行