设圆锥的母线长为5,高为h,底面半径为r,则体积最大时,r/h为多少答案是：√2 怎么解啊？

显示全部楼层 · 2012-8-25 08:46:01

r2＝25- h2勾股定律V＝1/3πr2h＝1/3π(25-h2)h＝1/3π(-h3＋25h)求导或者微分得V'＝1/3π(-3h2＋25)＝0 导数等于0时，函数值最大，即体积最大h＝5/√3 r＝5√2/√3r/h＝√2...

千问 · 2012-8-25 08:46:01

你这个答案不对吧如果母线一定，则体积最大时，既是圆锥体纵切面的面积最大，而圆锥体纵切面由两个直角三角形组成，而直角三角形斜边固定的情况下，等腰直角三角形面积最大（这一步你直接百度就可以看到证明）而这个等腰三角形的两个腰分别是 r 及 h ，因此得出 r/h=1 时最大...

设圆锥的母线长为5,高为h,底面半径为r,则体积最大时,r/h为多少 答案是：√2 怎么解啊？