已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件，1.f(-1)=0. 2.对于任意实数x，都有f(x)≥x

显示全部楼层 · 2012-8-18 14:53:11

解：由条件1可得：f(-1)=a-b+c=0. 2
由条件2和3得出在区间（0,2）内x<=f(x)≤（(x+1)/2)^2,取x=1就可以得出f（1）=1；
即a+b+c=1；
解得b=0.4;c=0.6-a；
又ax2+bx+c=ax2+0.4x+0.6-a≥x
ax2-0.6x+0.6-a≥0
△=0.62-4a(0.6-a)≤0
(2a-0.6)2≤0
a=0.3,c=0.3所以a=0.3,b=0.4,c=0.3...

千问 · 2012-8-18 14:53:11

根据条件2和3得出在区间（0,2）内x<=f(x)≤（(x+1)/2)^2,取x=1就可以得出f（1）=1；；f(-1)=0. 2=》b=0.4,a+c=0.6；；后面的没有想出另外一个求a与c的关系...