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奥数问题 一百个人,每人戴一顶帽子,帽子有黑白两色每 ...
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奥数问题 一百个人,每人戴一顶帽子,帽子有黑白两色每人可看前面所有人的帽子颜色,但不能看自己的和后面
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2012-8-17 11:16:58
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必能活下来的有99人!!!要牺牲的就是最后一人,活下来的可能性为1/2。第一百个人先数出前面九十九人共戴了奇数还是偶数顶黑帽子,奇数就喊“黑色”,偶数就喊“白色”。第九十九人再数出前面的人戴了奇数还是偶数顶黑帽子,如和后面第一百个人抱的答案一样,就说明自己戴了白帽子(否则黑帽子奇偶就改变了),就喊“白色”,同时也告诉了前面的人黑帽子是偶数顶。反之则喊“黑色”,同时也告诉了前面的人黑帽子是奇数顶。前面每个人都用这个方法判断自己的帽子的颜色,并传达帽子的奇偶,就能使前99人都活下来。...
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千问
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2012-8-17 11:16:58
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还需要一些条件,例如,前面的人是否知道后面人回答的内容和结果?1,如果不知道,那么每个人的回答都是瞎猜(最后一人除外),活下来的可能性为1/2。2,如果仅知道结果(答对或错)不知道答案,那么前面第2人肯定能答对,但是第1人还是不能知道自己帽子的颜色。3,如果每人都知道自己后面的人(至少2个人)的答案和结果,那么前面第1,2人肯定能活。在这个前提下...
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