一个数学问题：你能求出这个圆的半径吗？

显示全部楼层 · 2012-8-17 20:20:04

要想保证圆形纸片使其恰好将三个边长为1的正方形组成的对称图形“品”字形完全覆盖，那么就要计算出品字的对角最大尺寸才能保证完全覆盖，那么对角最大尺寸也就是圆的直径，要用到勾股定理：
圆的半径＝（2的平方+1.5的平方）后开根号＝（4+2.25）开根号＝2.5....

千问 · 2012-8-17 20:20:04

如图A（0.5.1）.B（1,-1）.AB斜率＝-4，中点（0.75.0）AB中垂线方程：y＝（1/4）（x-0.75）,圆心C在y轴上。令x＝0, y＝-3/16,即C（0,-3/16）....

千问 · 2012-8-17 20:20:04

解：设“品”字下边两端点为AB,中点为E;上边两端点为CD,中点为F,圆心O必在对称轴EF上，OA=OB=OC=OD=R,AE=EB=1,CF=FD=0.5,EF=2又设OE=X,则OF=2-X由勾股定理得AE^2+OE^2=OA^2CF^2+OF^2=OC^2即1^2+X^2=R^20.5^2+(2-X)^2=R^2解得X=...

千问 · 2012-8-17 20:20:04

1.55？不知道对不对...