如图，已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，设PA⊥平面ABCD,EC∥PA,且OA-2,问当CE

显示全部楼层 · 2012-8-17 21:46:56

解：连接OE，延长PO、EC交于点QABCD为正方形，所以AO⊥BDPA⊥面ABCD，AO为PA在平面内射影，所以PO⊥BD因为BD和EO都在平面BED上，且BD∩OE=O所以只要PO⊥OE，即可满足PO⊥平面BDEEC∥PA，所以EC⊥OC四边形PACE在过PA、EC的平面上，且为直角梯形ABCD边长为2，所以AC=2√2，AO=CO=√2从P作CE垂线，交CE或CE延长线于Q，PQ=AC=2√2PO2=AO2+PA2=6设CE长为X，CE2=CO2+CE2=X2+2若X＜2：EQ=CE-PA=X-2X2+2+6=2√2...

千问 · 2012-8-17 21:46:56

可以先说明PO垂直BD（这个你应该会的...）连接EO，若PO垂直面BED，则PO垂直EO，所以角POA=角OEC，角APO=角EOC，故三角形PAO与三角形OCE相似。故边成比例，可求出EC=1....

千问 · 2012-8-17 21:46:56

∵PA∥EC，∴在直角梯形PACE中，PA=2，O是AC的中点，AO=√2，OP在面BED的投影线与OE重合，只要OP⊥OE，OP就⊥面BED，∵PO⊥OE，∴RT△PAO∽RT△OCEPA/OC=AO/CE则2/√2=√2/CECE=1以上，OVER...

千问 · 2012-8-17 21:46:56

PA=多少，需要知道PA的长度...