已知函数f(x)=a^x+1/a^x-1(O<a≠1),求f(x）的定义域和值域

显示全部楼层 · 2012-8-18 23:17:24

1、函数f(x）的定义域是R函数f(x）的值域：因为a^x>0，所以f(x)=a^x+1/a^x-1≥2√（a^x*1/a^x）-1=1所以函数f(x）的值域是[1，+∞）2、关于a的方程2^x+ 1=a^2+ a有解，则x的取值范围，这个题目是否有问题呀？方程2^x+ 1=a^2+ a等价于：Y=2^x+ 1-----（1），与Y=a^2+ a------（2）方程组的解Y=2^x+ 1>1，而Y=a^2+ a≥-5/4，应该是把题目改为：关于X的方程2^x+ 1=a^2+ a有解，则a的取值范围这样a^2+ a>1，可得：a>(-1+√5)/2或者a<(-1-√5)/2...

千问 · 2012-8-18 23:17:24

（1）（整体换元）设a^x =t属于（0，+∞），设1/a^x=1/t属于（0，+∞）
f(x）=t+1/t-1.
根据对勾函数图象，它的范围是【1，+∞），即值域
它的定义域为...

千问 · 2012-8-18 23:17:24

定义域为全体实数值域大于等于1....