在直角三角形内切圆中为什么a+b-2r=c

显示全部楼层 · 2012-8-22 22:11:16

直角三角形ABC中，C=90°，半径为r的内切圆圆M与AB、BC、CA的切点分别是D、E、F，则：四边形MECF是正方形，且：AF=AD，BD=BE，CE=CF=r，则：c=AB=AD＋BD=AF＋BE=(AC－CF)＋(BC－CE)=(b－r)＋(a－r)得：a＋b－2r=c...

千问 · 2012-8-22 22:11:16

应为直角三角形内切圆半径公式为r=(a+b-c)/2则2r=a+b-c∴a+b-2r=c...

千问 · 2012-8-22 22:11:16

从圆外一点做圆的切线，两条切线段长相等，直角三角形的周长a+b+c=2r+2c,由此可得...