请教大家一个数学问题

显示全部楼层 · 2012-8-24 10:33:13

分析：这个数列有多少个数字相加？我们计算第1980个数字有多少项2+4+6+8+.....+...(2+x)/2*x/2=1980x^2+2x-88*90=0x=88，那么x/2=44也就是第1980个数字最后一个44/44，接下来2001-1980=21个数字21=2*10+1，也就是11/45。...

千问 · 2012-8-24 10:33:13

分母为n的有2n个，那么分母为n的第一个数前面有(2+2(n-1))*(n-1)/2=n(n-1)个数，所以其排在n(n-1)+1处，当n=45时，n(n-1)+1=1980+1=1981，即分母是45，前面有1980个数，(2001-1980)/2=10.5，即第2000个数是10/45,那么第2001个数就是11/45...

千问 · 2012-8-24 10:33:13

(1+44)*44=1980，说明第1980个是44/44，第1981个是1/45所以第2001个是11/45...

千问 · 2012-8-24 10:33:13

这个数列可以这样分类：1/1，1/1两个为一组，1/2，1/2，2/2，2/2四个为一组，1/3，1/3，2/3，2/3，3/3，3/3六个为一组，以此类推，则数列的个数变成新数列2，4，6，8.........它的前n项和为n(n+1)，而44*45=1980，45*46=2070所以第2001个数为21/45...

千问 · 2012-8-24 10:33:13

是10/44...