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在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1)求A的大小;(2)...

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查看11 | 回复1 | 2012-8-25 09:00:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 正弦定理2a^2=2b^2+bc+2c^2+bca^2=b^2+c^2+bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°2.A=120° B=60°-C sinB+sinC=sin(60°-C)+sinC=√3/2cosC-1/2sinC+sinC=√3/2cosC+1/2sinC=sin(C+60°),因为0°b^2+c^2-a^2=-bc,且cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-bc/2bc=-1/2所以角a=120°，A=120°，所以B+C=60°所以sinB+sinC=sin（60-C）+sinc=sin（60+C）,因为0°<C<60°，所以60<60+C<120所以sinB+sinC=...
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