抛物线y=x²的点到直线2x-y-4=0的最短距离是

显示全部楼层 · 2012-8-26 10:56:02

解：设点P(x0，y0)为抛物线y＝x^2上的一点，则y0＝x0^2点P到直线2x－y－4＝0的距离：d＝|2x0－y0－4|/√5＝|2x0－x0^2－4|/√5＝|－(x0－1)^2－3|/√5则当x0＝1时，d有最小值，dmin＝3/√5＝3√5/5∴抛物线y＝x^2的点到直线2x－y－4＝0的最短距离是3√5/5....

千问 · 2012-8-26 10:56:02

俊狼猎英团队为您解答求出与已知直线平行的直线切抛物线的切点，切点到已知直线的距离就是最短距离。设Y=2X+b与抛物线相切，则X^2=2X+b有等根：(X-1)^2=1+b，令b+1=0得b=-1，X=1，Y=1，∴切点P(1，1)。点P到直线2X-Y-4=0的距离d=|2-1-4|/√(2^2+1^2)=3/√5=3√...