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f(x)=1/4的x次方减去(1/2)的x次方怎么判断增减性;不要求导

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1 | 2012-8-12 13:13:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

显然1/4=1/2的平方，所以f(x)= (1/4)^x - (1/2)^x
=(1/2)^ 2x - (1/2)^x
= [(1/2)^x - 1/2] ^2 -1/4 显然在x小于等于1时，(1/2)^x - 1/2是大于等于0的，而且随着x的增大而减小，所以此时f(x)=[(1/2)^x - 1/2] ^2 -1/4是随着x的增大而减小的而在x大于1时，(1/2)^x - 1/2小于0，而且随着x的增大而减小，所以其平方值随着x的增大而增大，故此时f(x)=[(1/2)^x - 1/2] ^2 -1/4是随着x的增大而增大的因此在x≤1时，f(x)是单调递减的，而x>1时...

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