急！初三物理竞赛题

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1 | 2012-8-18 16:41:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

平衡时杆受关于A点的总力矩为0。总力矩是重物产生的力矩与绳BD拉力的力矩之和，因为前者保持不变，所以后者也保持不变。绳BD拉力的力矩等于BD上的拉力乘以A点到BD的距离。力矩不变，要使BD拉力最小，就要使A点到BD距离最大。由于BD长度恒定为L，所以就是要三角形面积ABD最大，即AB*BD最大。AB*BD = AB*(L^2 - AB^2)^0.5 = (L^2 * AB^2 -AB^4)^0.5 = ( -(AB^2 - L^2 / 2)^2 + L^4 / 4)^0.5当且仅当AB^2 = L^2 / 2时A到BD距离最大所以AB= L/sqrt(2)此时A到BD距离=L/2，最大根据总力矩为0，得到T * L/2 = ...

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