已知A=｛丨X＜-1或X＞2丨｝，B=｛丨4X+a＜0｝，当B是A的子集时，求实数a的取值范围？

显示全部楼层 · 2012-8-21 16:29:17

因为空集是任何集合的子集，所以要考虑是否有空集的可能。且因为B集合是一个带有未知数的不确定集合，所以要考虑。做题：由集合B得出X满足X＜-a/4（所以由集合A得知X＜-a/4与X＜-1有关）∴-a/4＜-1即a＞4同时考虑零界点a=-a/4时是否成立，经检验成立。∴a≥4再者考虑B是否为空集，很显然，B不可能为空集，所以不成立。...

千问 · 2012-8-21 16:29:17

(1)B=｛丨4X+a＜0｝=｛丨X＜-a/4｝，当B是A的子集时，有-a/4≤-1得a≥4(2)空集是任何集合的子集,什么情况下考虑B是不是空集说不清楚,只能结合题目去做啊!...

千问 · 2012-8-21 16:29:17

(1)B=｛丨4X+a＜0｝=｛丨X＜-a/4｝，
①当B是A的子集时，有-a/4≤-1得a≥4
②当B是空集时，
由题可得
无论a为什么值时，B都不可能是空集严格来说，最好每一次都考虑B是不是空集，大型考试是按步骤给分，即使B不是空集只要B中有a，就必须写出来...