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线性代数问题： 能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的？

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查看11 | 回复2 | 2012-8-20 00:13:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
满意回答不靠谱，当然这与你追问的时候犯的错误多少有点关系如果你所说的正交矩阵和对角阵都是实矩阵，那么结论是对的注意，用正交变换对角化应该是P^TAP=D，而不是P^TAP^{-1}=D，因为P^{-1}=P^T，你写的那个变换既不是相似变换又不是合同变换既然P^TAP=D，那么A=PDP^T当然是实对称矩阵，直接用定义验证即可...
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千问 | 2012-8-20 00:13:34 | 显示全部楼层
如果是PAQ，行变换矩阵和列变换矩阵不相等，则不一定...
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