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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEDd的形状

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1 | 2012-8-19 18:32:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

四边形ADEF是平行四边形证明：因为三角形ABD是等边三角形所以AB=BD=AD角ABD=角DBE+角ABE=60度因为三角形BEC是等边三角形所以BC=BE=EC角BCE=角ACB+角ACE=60度角CBE=角ABC+角ABE=60度所以角ABC+角ABE=角DBE+角ABE=60度所以角DBE=角ABC因为BC=BE（已证）AB=BD（已证）所以三角形ABC和三角形DBE全等（SAS)所以AC=DE因为三角形ACF是等边三角形所以AC=CF=AF所以AF=DE角ACF=角ECF+角ACE=60度所以角ECF+ACE=角ACB+角ACE=60度所以角ACB=角FCE因为B...

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF． （1）判断四边形ADEDd的形状

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