求y＝3x/x²+4最值

显示全部楼层 · 2012-8-21 10:45:31

判别式法：我们将x看作未知数，Y看作参数先乘上分母变成y(x2+4)=3xyx2-3x+4y=0这样就变成了一个二次方程要让取得y的时候，x有解，就必须要让判别式大于等于0判别式△=9-16y2≥0所以-3/4≤y≤3/4 这在求Y的取值范围也是很好用的一种方法前提是化简后为二次方程...

千问 · 2012-8-21 10:45:31

y＝3x/x2+4=3/(x+4/x) 当x>0时≦3/(2√x*4/x)≦3/4
当x<0时y＝3x/x2+4≧-3/(2√x*4/x)≧-3/4所以 y＝3x/x2+4最大值3/4，最小值-3/4....

千问 · 2012-8-21 10:45:31

y=3x/x2+4yx2-3x+4y=0Δ=9-4*4y2=9-16y2≥0解得-3/4≤y≤3/4最小值为-3/4最大值为3/4...

千问 · 2012-8-21 10:45:31

=3/(x+4/x)<=3/2*2=3/4...