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如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF平行BC求证AC=AF

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1 | 2012-8-17 17:06:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

做辅助线，连接CF；设EF交AC于G,EF//CB,则EF垂直于AC,且CD垂直于AB；∠EDA =∠EGA =90°;与此同时，AE平分∠BAC，即∠DAE = ∠GAE;△ADE与△AGE共用AE边；如上可知△ADE与△AGE两三角形全等；从而 AF = AC....

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