求数列5，8，11，16，17，24，23，...前50项的和

显示全部楼层 · 2012-8-23 10:17:52

5,8,11,16,17,24,23设{An}=5,11,17,23,...,5+6(n-1){Bn}=8,16,24,...,8*n 原数列和Sn=S(A25)+S(B25)=[25*5+25*(25-1)*6/2]+8(1+2+3+...+25)=4525 ++++++++++++++++设k=n/2Sn=k*5+k(k+1)*6/2+8*k(k+1)/2 =7k^2+6k=(7n^2+12n)/4 n为偶数，n>0...

千问 · 2012-8-23 10:17:52

先求通项公式，当n为奇数时（n=1,3,5……），an=3*n+2，当n为偶数时（n=2,4,6……），an=4*n，相当于把原数列分解成两个等差数列进行求和，对于奇数项的和，得奇数项末项an=3*49+2=149，总共有25项，根据求和公式得S1=（a1+an）*25/2=（5+149）*25/2=1925；同理，对于偶数项的和，得偶数项末项an=4*50...