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解方程log根号2(x+1)-log2(x+5/2)=1

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查看11 | 回复3 | 2012-8-24 09:11:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
log根号2(x+1)-log2(x+5/2)=1log2(x+1)2-log2(x+5/2)=1log2(x+1)2/(x+5/2)=1所以(x+1)2/(x+5/2)=2(x+1)2=2x+5x2=4x=2或-2因为真数要大于0所以x=2...
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千问 | 2012-8-24 09:11:50 | 显示全部楼层
方程变为log2(x+1)2=1+log2(x+5/2)=log2[2(x+5/2)]即（x+1)2=2(x+5/2）=2x+5解得x=±2当x=-2时x+1＜0，所以舍去 所以最终结果是 x=2...
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千问 | 2012-8-24 09:11:50 | 显示全部楼层
换底得2log(x+1)=log(x+5/2)+1,化为（x+1)^2=2x+5,x^2=4,x>-1,∴x=2....
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