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微分方程y'’/x=cos3x的通解

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查看11 | 回复2 | 2012-8-7 21:34:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
y''=xcos3xy'=∫xcos3xdx+C1=(1/3)∫xdsin3x+C1=(1/9)xsin3x+(1/9)cos3x+C1 用分部积分法求下面也一样y''=∫((1/3)xsin3x+(1/9)cos3x+C1)dx+C2y''=(1/3)∫xsin3xdx+(1/9)∫cos3xdx+C1x+C2y''=-(1/9)xcos3x+(2/27)sin3x+C1x+C2 (C1 C2为任意常数)...
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千问 | 2012-8-7 21:34:31 | 显示全部楼层
y"=xcos3x积分，用分部积分法：y'=x(sin3x)/3-∫(sin3x)/3 dx=x(sin3x)/3+cos(3x)/9+c1再积分，用分部积分法：y=x(-cos3x)/9+∫(cos3x)/9 dx+sin(3x)/27+c1x=-x(cos3x)/9+(sin3x)/27+(sin3x)/27+c1x+c2=-x(...
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