已知圆与直线4x-y-19=0切于点A(5,1)且过点B(1,5) 求圆方程

显示全部楼层 · 2012-8-26 15:28:01

设圆心为（x0，y0）===》（x0-5）^2+(y0-1)^2=(x0-1）^2+(y0-5)^2,很容易看出x0=y0，（只要你将x0与y0的位置变化等式不变，==》x0=y0，你也可以直接打开合并也行）因为圆与直线4x-y-19=0切于点A(5,1）所以圆心过垂直直线4x-y-19=0切于点A(5,1）的直线，k1k2=-1==》k2=-1/4又过（5,1）所以直线为y=-1/4x+9/4，因为y0=x0，所以x0=-1/4x0+9/4===》x0=9/5，圆心为（9/5,9/5），半径r，r^2=(9/5-1)^2+(9/5-5)^2=52/25圆方程：（x-9/5）^2+(y-9/5)^2=52/25...

千问 · 2012-8-26 15:28:01

设圆方程为x2+y2+ax+by+C=0A，B都在圆上，将坐标代入得{25+1+5a+b+C=0→ 5a+b+C= -26 ①1+25+a+5b+C=0→ a+5b+C= -26 ②（①-②）/4 得a-b=0；a=b ③将直线方程4x-y-19=0→y=4x-19代入圆的标准方程中整理得17x&#...