已知直线l在x,y轴上截距相等，且到点（1,2)的距离等于√2，求直线l的方程。（把过程详细写一下！）

显示全部楼层 · 2012-8-7 21:35:55

设截距为a, 则由截距式得方程：x/a+y/a=1即x+y-a=0由点到直线的距离得：√2=|1+2-a|/√(1^2+1^2)即2=|3-a|解得：a=1 或5因此直线L的方程为：x+y-1=0, 或x+y-5=0...

千问 · 2012-8-7 21:35:55

在x,y轴上截距相等的直线有两类一类：过原点的直线：y=kx二类：不过原点的直线:x+y+λ=0（一）当y=kx时，化为普通方程为：kx-y=0由点线距离公式得：|k-2|/√(k^2+1)=√2两边平方得：(k-2)^2=2(k^2+1)k^2+4k-2=0==>k=-2±√6（二）:x+y+λ=0时，由点线距离公式得：...

千问 · 2012-8-7 21:35:55

设直线为y=kx+b∵直线l在x,y轴上截距相等∴k=-1到点（1,2）的距离为√2所以直线l经过（2,3）或者（0,1）分别直线方程为y=-x+5y=-x+1...

千问 · 2012-8-7 21:35:55

设直线y=ax+b当x=0,y=b.当y=0,x=-b/ab^2=b^2/a^2b不=0时，a^2=1，①y=x+b或者②y=-x+b过点且垂直直线L①的直线为y=-x+3过点且垂直直线L②的直线为y=x+11、当y=-x+3，则距点距离√2的解是（0，3）或者（2，1）2、当y=x+1,则距点距离√2的解是（2，3）...