在非零自然数钱100个中,将不能被3和5除尽的数相加,所得到的和是多少?

显示全部楼层 · 2012-8-18 21:53:08

可以先算出1到100的和：1+2+3+……+99+100=（1+100）*100/2=5050再算出所有能被3整除的数的和：3+6+9+……+96+99=（3+99）*33/2=1683接着算出所有能被5整除的数的和：5+10+15+……+95+100=（5+100）*20/2=1050其中，3和5的最小公倍数：15的倍数被算了两遍所以还要算出所有能被5整除的数的和：15+30+45+60+75+90=315除去所有能被3和5整除的数的和，剩下的就是不能被3和5除尽的数的和5050-1683-1050+315=5050-（1683+1050-315）=5050-2418=2932这就是答案...

千问 · 2012-8-18 21:53:08

1+2+......+100=5050不超过100的自然数中将是3的倍数的数构成首项是3，公差为3，项数是33，末项是99的等差数列其和=（3+99）x33/2=1683不超过100的自然数中将是5的倍数的数构成首项是5，公差为5，项数是20，末项是100的等差数列其和=（5+100）x20/2=1050 5和3的公倍数为15（1...

千问 · 2012-8-18 21:53:08

ytktk+2+......+100=5050不超过100的自然数中将是3的倍数的数构成首项是3，公差为3，项数是33，末项是99的等差数列其和=（3+99）x33/2=1683不超过100的自然数中将是5的倍数的数构成首项是5，公差为5，项数是20，末项是100的等差数列其和=（5+100）x20/2=1050 5和3的公倍数为15...

千问 · 2012-8-18 21:53:08

2632...