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8.8+8.98+8.998......+8.9999999998的整数部分是多少

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3 | 2012-8-20 12:12:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

设 S=8.8+8.98+8.998+.....+8.9999999998 ，和式共有 10 项，每项均小于 9 ，因此 S8.8+8.98*9=89.62 ，因此 89.62<S<90 ，所以，整数部分为 89 。...

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千问 | 2012-8-20 12:12:42 | 显示全部楼层

原式等价代换=〉(9-0.2) + (9-0.02) +(9-0.002)+ ... +(9-2 /10^n ) =〉9n - ( 0.2 + 0.02 + ... +2/ 10^n)
( 由上题可知n=10）结合等比公式的前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)其中 a1 为首项，q为等比数列的公比。此题中的（0.2 +0....

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