函数y=根号2sinx/(2-cosx)的值域

显示全部楼层 · 2012-8-8 14:21:55

你好：这可以用万能置换公式吧sinx和cosx都换成tanx/2就可以了你自己化简一下得到：4tan(x/2)/3tan(x/2)方+1然后上下同除以tanx/2得到4/(3tan(x/2)+1/tan(x/2))3tan(x/2)+1/tan(x/2))的范围根据基本不等式范围就是大于等于2根3或者小于等于-2根3所以值域就是大于等于-2根3/3小于等于2根3/3我这里算的是2sinx/2-cosx的值域如果你是3sinx的话，那就在原来值域上乘以根3/2倍即可值域就是大于等于-1，小于等于1...

千问 · 2012-8-8 14:21:55

解答：y=√2sinx/(2-cosx)y(2-cosx)=√2sinx√2sinx+ycosx=2y√(2+y2)sin(x+?)=2ysin(x+?)=2y/√(2+y2)∴ |2y/√(2+y2)|≤1∴ |2y|≤√(2+y2)∴ 4y2≤2+y...

千问 · 2012-8-8 14:21:55

函数y=根号2sinx/(2-cosx)的值域[0,√6/3] 函数y=根号3sinx/(2-cosx)的值域 [0,√3]...