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已知角A为△ABC内角，内角A,B,C的对边分别为abc,向量a=(4sinA,1),b=(1,3cosA),且满足a⊥b，求sin(A-π/3)

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查看11 | 回复1 | 2013-6-19 16:47:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
解; 因为向量a,b垂直所以向量a,b的数量积等于0，即4sinA+3cosA=0tanA=-3/4所以A是钝角，sinA=3/5cosA=-4/5sin(A-π/3)=sinAcos(π/3)-cosAsin(π/3)=(3+4√3)/10若△ABC的面积为3/2,则(1/2)bcsinA=3/2 所以bc=5 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA≥2bc+(8/5)bc=18
所以a的最小值是3√2...
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