若a、b、c满足a平方+4分之1的b平方+5=4a+b-c-2的绝对值

显示全部楼层 · 2013-6-19 20:11:20

解：因为
a^2+b^2/4+5=4a+b--Ic--2I
所以
a^2--4a+4+b^2/4--b+1+Ic--2I=0
所以
(a--2)^2+(b/2--1)^2+Ic--2I=0
因为
(a--2)^2,(b/2---1)^2,Ic--2I 都是非负数，
所以
只能是：(a--2)^2=0
(b/2--1)^2=0
Ic--2I=0
所以
a=2, b=2,
...

千问 · 2013-6-19 20:11:20

看到这种一个等式却有3个未知数，又有绝对值，想到配方a^2-4a+4+1/4 *b^2-b+1+│c-2│=0(a-2)^2+1/4 *(b-2)^2+│c-2│=0平方、绝对值都不小于0，所以只能都是0即a=b=c=2等边三角形。...