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已知a，b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求＜a,b＞的值

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3 | 2013-6-19 21:06:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

a+3b与7a-5b垂直。a-4b与7a-2b垂直(a+3b)(7a-5b)=0(a-4b)(7a-2b)=07a2-15b2+16abcosθ=0--------1)7a2+8b2-30abcosθ=0----------2)2）式-1）式,
整理得：cosθ=b/2a1)×8+2)×15，整理得：cosθ=a/2b从而有a2=b2cosθ=±1/2向量a,b的夹角为60°或120°...

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