已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F, （1）求证AE=BE+DF

显示全部楼层 · 2013-6-20 21:10:11

延长CD到H，使得DH=BE，由BE+FD=FH，AE=AH，只要证明AH=FH即可。由△ABE≌△ADH，（SAS）∴AE=AH（1）由∠BAF=∠HAF，又AB∥CD，∴∠ABF=∠AFH，得：∠HAF=∠AFH，∴HF=AH=AE，即AE=BE+DF正确。向左转|向右zhuan...

千问 · 2013-6-20 21:10:11

延长CE到点G，使BG=DF，联结AG∵ABCD是正方形∴AB=AD，∠ADF=∠ABE=90o，AB∥CD∴∠BAF=∠AFD，即∠BAE ∠EAF=∠AFD∵∠ABE ∠ABG=180o∴∠ABG=∠ADF=90oΔABG与ΔADF全等∴∠G=∠AFD，∠GAB=∠FAD∴∠G=∠BAE ∠E...