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已知a=2,，m=1,n=2,试说明无论x取何值，代数式mx^2+anx+m-n一定有最小值并求出最小值。

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3 | 2013-6-20 22:30:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

mx^2+anx+m-n=x^2+4x-1=(x+2)^2-5≥-5当x+2=0,即x=-2时等号成立...

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千问 | 2013-6-20 22:30:20 | 显示全部楼层

解当a=2,，m=1,n=2,时代数式mx^2+anx+m-n变为x^2+4x-1=（x+2）2-5由y=（x+2）2-5二次函数图像开口向上，即函数有最小值。即当x=-2时，x^2+4x-1有最小值-5...

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千问 | 2013-6-20 22:30:20 | 显示全部楼层

代数式=x^2+4x+1-2= x^2+4x+4-5=(x+2)^2-5平方>=0，于是最小值是x=-2的时候，为-5....

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千问

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