以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线为棱,将三角形ABC折叠，使平面ACD垂直于平面BCD，则AC与BC的夹角为？

显示全部楼层 · 2012-8-27 22:04:42

以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线CD为棱,CD⊥AD CD⊥BD所以∠ADB=90°设AB=2所以DA=DB=DC=1所以AB=BC=CA=√2△ABC为等边三角形，AC与BC的夹角为60°
（这里都是折叠之后的字母）...

千问 · 2012-8-27 22:04:42

假设直角边AC=BC=1，则斜边AB=√2，则AD=BD=√2，因为AD,DB垂直，所以AB=1，同理AC=1，所以新三角形ABC是等边三角形了，所以AC ,BC夹角是60...

千问 · 2012-8-27 22:04:42

60...