已知方程(x的平方+8x+k=0)两根α,β满足α+2β=1,求k的值

显示全部楼层 · 2012-8-30 16:27:35

解：由题意，得
α+β＝﹣8
αβ＝k∵α+2β=1 ∴﹙α+β﹚＋β＝1
﹣8＋β＝1
β＝9∴α＝﹣8－9＝﹣17 ∴k＝ αβ＝﹣17×9＝﹣153...

千问 · 2012-8-30 16:27:35

得α+2β=1（已知），α+β=-8（韦达定理），解方程得α=-17，β=9，所以α*β=-17*9=-153（韦达定理）...

千问 · 2012-8-30 16:27:35

伟达定理得α+β=-8,α*β=k，联立已知得α=-17β=9，相乘得K=-153...