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已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE，垂足为点G，DG与OC相交于点F 求证：

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查看11 | 回复1 | 2012-8-30 16:35:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵DG⊥CE，AC⊥BD，∴∠EDG+∠DEG=∠EOC+∠OEC=90°，∴∠EDG=∠ECO，又∵∠DOF=∠COE=90°，OD=OC，∴△ODF≌△OCE，∴OE=OF，又∵OB=OC，∴∠OEF=45°=∠OBC ，∴EF∥BC，∴四边形EBCF是梯形∵OB=OC，OE=OF，∴BE=CF，∴梯形EBCF是等腰梯形（原题结论正方形不可能）...
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