数学题关于全等三角形

显示全部楼层 · 2012-8-30 21:10:31

解：（1）△ABC与△AEG面积相等．理由：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC=∠ANG=90°，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，∴∠BAE=∠CAG=90°，AB=AE，AC=AG，∴∠BAC+∠EAG=180°，∵∠EAG+∠GAN=180°，∴∠BAC=∠GAN，∴△ACM≌△AGN，∴CM=GN，∵S△ABC=1 2 AB?CM，S△AEG=1 2 AE?GN，∴S△ABC=S△AEG，...

千问 · 2012-8-30 21:10:31

延长GA，做EH垂直于直线GA于H，做BI垂直AC 角BAC+角EAG=180度=角EAG+角EAH，所以角BAC=角EAH 又因为AE=AB，且均为直角三角形，所以三角形AEH与三角形ABI全等，所以EH=BI 又因为AC=AG，所以两个三角形面积相等...