已知三角形面积为1/4,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为

显示全部楼层 · 2012-8-30 22:39:50

解：如上图，△ABC与⊙O
过点C作⊙O的直径CD
则△CBD为直角三角形
CB=CD*sin∠CDB
即 a=2r*sin∠CDB
又 A=∠CDB
∴ a=2r*sinA
∴ r=a/2sinA
∴ r=abc/2bc*sinA
=abc/(4)*[(1/2)*bc*sinA]
=abc/4S
(S为△ABC的...

千问 · 2012-8-30 22:39:50

解：设该三角形为△ABC,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c
∵外接圆面积为π
即πr^2=π
∴r=1 即△ABC外接圆半径为1
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2
∴sinC=c/2 ∴S△ABC=absinC*1/2=(abc/2)*1/2=1/...

千问 · 2012-8-30 22:39:50

1...