已知∠A, ∠B, ∠C为三角形ABC的内角，向量m（sinA,cosA）,n=（根号3,1）且m*n=1,求sinB+sinC的取值范围

显示全部楼层 · 2012-8-31 08:36:15

m*n=1根号3 sinA+cosA=1sin（A+30°）=1/2∠A为三角形ABC的内角A=120°sinB+sinC=sinB+sin（60°-B）=cos(30°-B)∈（√3 /2，1】【【不清楚，再问；满意，请采纳！祝你好运开☆！！】】...

千问 · 2012-8-31 08:36:15

∵ m*n=√3 sinA+cosA=1 ∴ √3／2 sinA+1／2cosA=1／2 ∴ sin(30°+A)=1／2 ∵ 0°＜∠A＜180° ∴∠ A=120° ∴ ∠B+∠C=60° ∵ sinB+sinC=sin(60-C)+sinC=sin(60°+C)又∵ 0°＜∠C＜60°, 0°＜∠B＜...